ふと分数の割り算ってなんで割る方の分子と分母をひっくり返すんだろう？
という疑問に駆られた。
って事でちょっと考えてみた。
1/3 ÷ 2/3 = 1/3 × 3/2 = 1/2
ひっくり返したらこういう風に計算できる。
そもそも「割る」って何？って感じだけど、自分なりに考えてみると、、
2で割ると言う事は半分にする⇒2つに分けた場合、1つ当たりの量を求める。
1/2で割る ⇒1つ当たりの量を求める。つまり2を掛ける。
こんな感じじゃないだろうか？
面積で考えたらわかりやすいかもしれない。
1㎡当たりの(数学的には単位量当たりの)量を求める。
4を2で割る ⇒2当たりの数量が4だから、その半分。つまり2で割り、答えは2。
4を1/2で割る⇒このままでは1/2当たりの数量なので、1当たりの数量に直す。つまり2倍。答えは8。
と、考え方については以上で、数字のゲームみたいにしてみたら実際は簡単にできる。この方法なら小学生なんかに教えるのにも良いのではないかな？
1/3÷2/3⇒1/3÷2/3×(3/2×2/3)
ここで(3/2×2/3)は1、有っても無くても同じだが、敢えて作りました。そして、割り算、掛け算は順番を変えても同じ結果なので、
⇒1/3×(2/3÷2/3)×3/2
⇒1/3×1×3/2
⇒1/2
